数学勉強中。定理(theorem)と公理(axiom)と系(corollary)

徒然草2.0

定義(define)はプログラミングでも出てくるので分かる。定理との違いを気にするが漢字が似ているからで、予め定まっていることという意味ではたしかに似ているが、あくまで定理が対比されるのは公理(axiom)なのだと思う。系という言葉も出てくるがこれは主観で決まるらしい。命題の結果?主張からストレートに導かれる系(corollary)というらしい。条件反射的な意味があるので主張のカテゴリーみたいなものかも(あくまで自分解釈)

変数の定義

公理→定義

↑今の理解はこんな感じ。

—-

数学を愛する会さんはTwitterを使っています 「【『任意の自然数nについて2^n>n』の証明選手権表彰】ハイセンスな解答が出揃いました。 https://t.co/tBaFiCJlFg」 / Twitter

うん。優秀賞と最優秀賞は意味がわかるが他がわからないぞ…カントール?原始関数???たしかに最優秀賞はシンプルにして最高な気がするが、約数の個数は元の数を超えないと何でいえるのだろうか?がよくわからない。いや、当たり前だろ…って感じでは分かるけど…。割って出てくる数が割られる数よりも必ず小さくなるのは何でか?約数の公理があるとか?(いい意味で頭がおかしくなってきた気がするこの頃)スライムを切ったら半分になるかと思いきや2匹の各体積が1.1倍するような値(というかスライム)がいたらどうするんですか?世界はスライムだらけになってしまいます。質量保存の法則に反している気もするけど…。

「AならばB」のよくある誤解から学ぶ、論理学入門(対偶、逆、否定、真偽表) | 趣味の大学数学」対偶、全称命題と存在命題はだいたい分かるが、だから何だ?って感じになってしまうんですよね…。あまり自然に使わないし、使い所がわからない。相手の言いたいことを聞き間違えないという意味では役立つかも。分析は間違えないことには役立つ。全称命題と存在命題は全体集合と部分集合の違いとは違うのか?量化とかと関係があるのか?謎。記号を簡単に展開できないので出来たほうが良いと思う。

徒然草2.0
スポンサーリンク
シェアする
gomiryoをフォローする
ごみぶろぐ

コメント

タイトルとURLをコピーしました