英語学習。over a period of yearsはなぜaがつくのか？

over a period of years. 何年にも渡って…periodになぜaがつくのか？a day of the weekも同じなのでしょうがperiodやdayが一区切りという意味で単数が複数ある様子をofという接続詞で表しているということなのだと思います。つまり (a period) of years…それか、a (period of years)というふうにまとめ上げている…書いていて気づいたがたぶん後者のほうが正しい気がする。で、いいんですよね、たぶん…。